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幼儿园是对幼儿集中进行保育和教育的学前教育机构,通常接纳三至六周岁的幼儿。幼儿园的任务为解除家庭在培养儿童时所受时间、空间、环境的制约,让幼儿身体和智力得以健康发展。以下是小编整理的关于合并同类项优秀教案【四篇】,仅供参考,大家一起来看看吧。

合并同类项优秀教案1

学习方式:

从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。

逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

通过多角度的练习辨别同类项,加 深对概念的理解,培养思维的严密性。

教学目标:

1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义;

2、在具体情境中, 让学生了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。

3、能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值。

4、通过“合并同类项”的学习,继续培养学生的运算能力。

教学的重点、难点和疑点

1、重点:同类项的概念,合并同类项的法则。

2、难点:理解同类项的概念中所含字母相同,且相同字母的次数也相同的含义。

3、疑点:同类项与同次项的区别。

教具准备

投影仪(电脑)、自制胶片

教学过程:

提出问题

创设情景 (出示投影)

如图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。

①当学生列出代数式 8n+5n时,可引导学生是否还有其他表示方法,启发学生得出:

(8+5)n

②接着引导学生写出等式:

8n+5n=(8+5)n=13n

启发学生观察上式是怎样的一种变化;

它类似于我们前面学过的什么运算律

为什么8n与5n可以合并成一项(组织学生充分

讨论,从而引出同类项的概念)

③同类项的概念

举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

如:-7a2b , 2a2b ;

8n , 5n ;

3x2, -x2

引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点:

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

教师顺势提出同类项的概念

强调同类项必须满足以上两条

④结合长方形面积问题,引出合并同类项的概念:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察,思考

讨论交流

(反例巩固) 出示问题;

x与y,

a2b与ab2,

-3pa与3pa

abc与ac,

a2和a3 是不是同类项

(给学生留下足够的思考时间,引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断)

其中:a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

(教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义,从而分清同类项与同次项的区别)

(引导学生题后反思,同类项与它们的系数无关,只与所含的字母及字母的指数有关)。

紧扣定义

加以判别

例1 根据乘法分配律合并同类项

(1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3

(教师强调乘法分配律的`逆运用)

(学生板书完毕后,教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化?其中系 数怎样变化的?字母及字母的指数又怎样变化了)

由此引导学生总结出合并同类项的法则:

在合并同类项时,只把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。

学生思考

解答(找二生板演其他学生独立写出过程)

总结法则

可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识

通过上面的实例,学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象,但还不能用完整的数学语言将其叙述出来,教师要积极引导,让学生动脑思考。

应用法则

例2,合 并同类项

①3a+2b-5a-b

②-4ab+8-2b2-9ab-8

给学生留有足够的独立的思考时间

找二生到黑板上板演。

学生 板演后,教师组织 学生交流评价,根据出现的问题,作点拔,强调。

强调:合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程,在系数相加时,不要遗漏符号,字母和字母的指数都不变。

教师不给任何提示

学生在练习本上完成,然后同桌同学互相交换评判。

(二生到黑板上板演)

变式

应用 补充例题

例3,求代数式的值

①2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=

②-3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2

出示 例题后,教师不要给任何提示,先让学生独立思考。

部分学生会直接把x= 代入式中去计算,出现这一情况后,教师可积极引导。

问:还有没有其 他方法?学生仔细观察后不难发现先合并化简后,再代入求值,此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调,先化简再求值会使运算变得简便。

独立完成

分析比较

寻求简便方法

随堂

练习 1、合并同类项

①3y+ y=__________

②3b-3a2+1+a3-2b=____ _______

③2y+6y+2xy-5=_____________

2、求代数式的值

8 p2-7q+6q-7p2-7

其中p=3 q=3

练习交流合作

教师可根据情况适当补充

 小结 今天你学会了哪些知识?获得了哪些方法,

有什么体会? 自己总结

作业 教材课后习题

合并同类项优秀教案2

一、教学目标:

1、知识目标:

使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。

2、能力目标:

培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。

3、情感目标:

借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。

二、教学重点、难点:

重点:同类项的概念和合并同类项的法则

难点:合并同类项

三、教学过程:

(一)情景导入:

1、观察下面的图片,并将这些图片分类:

你是依据什么来进行分类的呢?

生活中,我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。

2、对下列水果进行分类:

(二)新知探究1:

1、对下列八个单项式进行分类:

a,6x2,5,cd,—1,2x2,4a,—2cd

这些被归为同一类的项有什么相同的特征?

2、揭示同类项的"概念。

同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。另外,所有的常数项都是同类项。

《3、4合并同类项》同步练习

1、已知代数式2a3bn+1与—3am—2b2是同类项,则2m+3n=________、

2、若—4xay+x2yb=—3x2y,则a+b=_______、

3、下面运算正确的是()

A、3a+2b=5ab B、3a2b—3ba2=0

C、3x2+2x3=5x5 D、3y2—2y2=1

4、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x—1,则这个多项式是()

A、—5x—1 B、5x+1

C、—13x—1 D、13x+1

《3、4合并同类项》测试

1、下列说法中,正确的是()

A、字母相同的项是同类项

B、指数相同的项是同类项

C、次数相同的项是同类项

D、只有系数不同的项是同类项

合并同类项优秀教案3

 一、教材分析:

1、教材所处的地位及作用:

本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。

2、 学情分析:

七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标:

1.知识目标:

(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。

(2)使学生掌握合并同类项法则。

(3)利用合并同类项法则来化简整式。

2.能力目标:

(1)、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;

并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观:激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点:

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点:

重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点:正确判断同类项;准确合并同类项。

四、教学方法与教学手段:

(1)教法分析:

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择互助式学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。

(2)学法分析:

教学过程是师生互相交流的过程,教师起引导作用,学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生,从认知的特点来看,学生爱问好动、求知欲强,想象力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知欲较强,是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段,他们希望得到充分的展示和表现,因此,在学习上,应充分发挥学生在教学中的主体能动作用,让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳,共同探讨,进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式,激发学习兴趣,培养应用意识和发散思维。

五、教学过程:

温故而知新

1. —5+3=       ,       4—2=         .

2. —2 ab 的系数      是次数是

3. 组成多项式2x y-3 xy2+1的项分别为    ,    ,    .

4.  30米+50米=            .

复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲

创设情境一

问题1:

我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢?

问题2:

(1)在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

(2)生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题吗?

目的在于引发和提高学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,加强学科联系,并注意联系生活,同时为本课学习做好准备和铺垫。

形成概念

议一议: 有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)

10a和20a  2b2 和 6b2   -9xy和 5xy  5ab 和 -13ab 

2.思考:归为同类需要有什么共同的特征?(引导学生看书,让学生理解同类项的定义)

让学生充分发挥主体作用,从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。

强化概念

1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗?为什么?

(1)    x与y; (2)a b与ab ;-3pq与3pq;

(4)abc与aca 与a ;(5)a b与a bc;

2、K取何值时,-3 x y与-x y是同类项?

3、  填充:

在( )内填上相应字母,使得2( )3( )2与-x2y3是同类项;

使学生牢固掌握同类项的知识,进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识,培养学生的发散思维。

创设情景二

如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?

以生活实例为切入点,通过对简单的、熟悉的数量运算,激发学生学习合并同类项的欲望,从而较自然的引入新课题。

层层追问

引出法则

合并同类项的步骤

巩固法则

尝试训练

问题1:

3ab+5ab=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______

-3a+2b=           理由是_______

问题2:

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

例如:6xy-10x2-5yx+7x2

运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起,原多项式的值不变。

合并同类项:

把同类项合并成一项就叫做合并同类项

法则:

(1)系数:各项系数相加作为新的系数

(2)字母以及字母的指数不变。

合并同类项一般步骤:

4x2+2x+7+3x-8x2-2        (找出多项式中的同类项)

=4x2-8x2+2x+3x+7-2         (交换律)

=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)  (结合律)

=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)     (分配律)

=-4x2+5x+5

尝试训练一:

(1)  3x-8x-9x

(2)  5a2+2ab-4a2-4ab

(3)  2x-7y-5x+11y-1

尝试练习二:

当x=2,y=3时

求多项式 2x-7y-5x+11y-1 的值。

对比计算:同桌采用两种不同的方法来计算,以得出较优化的方法——先化简,再求值。

例题:已知a= 3   , b=4,

求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.

分解难度,设计过渡问题,使学生能自然的感受法则的探索过程。

以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主,注重学生参与的理念。

小组共练互批,及时纠错,共同提高。

求多项式的值,常常先合并同类项,化简后再求值,这样比较简便。

课堂小结

谈一谈:通过本课的学习你有何收获?

课堂感悟:

1、什么叫合并同类项?

把多项式中的同类项合并成一项,叫合并同类项

2、合并同类项的法则是什么?

把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变

必做题:

1、在下列代数式中,指出哪些是同类项。

2x2 ,0 ,-3x ,-x2y ,(x+y)2 ,xy2, x2y ,6x ,-x2y ,  0.5 , -x2 ,2(x+y)2 ;

2、合并同类项

①3y+2y  ②3b-3a3+1+a3-2b

③2y+6y+2xy-5   ④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填充:

(1)在( )内填上相应字母,使得2( )3( )2与5x2y3是同类项;

(2)若x3ym和xny2是同类项,则 =              ;

(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同类项,则             ;

选做题:你会玩下面的两个数字游戏吗?游戏步骤:任写一个两位数   交换十位和个位数,得到一个新两位数   求这两个两位数的和。做完后观察结果,你发现了什么?这个规律对任何一个两位数都成立吗?如果成立,如何说明呢?你能自编一个数学游戏吗?这个游戏有什么特点?与同伴一起玩这个游戏。

通过对熟悉的事物,让学生感受到数学就在身边,激发学生想象力,启迪创新,应用意识。

小组讨论

进一步让学生巩固基本知识,渗透数学分类思想;使知识结构更完善。

必做题进一步巩固学生所学知识,及时发现和弥补知识缺陷,起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔,这样就可以激发学生想象力,启迪创新,应用意识。

合并同类项优秀教案4

 一、教学目标

1、掌握同类项的概念.

2、能识别同类项,会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.

3、运用合并同类项法则,能将多项式适当化简后简化计算.

二、课时安排:1课时.

三、教学重点:能识别同类项,会合并同类项.

四、教学难点:运用合并同类项法则,能将多项式适当化简后简化计算.

五、教学过程

(一)导入新课

在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少? (单位:千米).

下面我们继续学习同类项与合并同类项.

(二)讲授新课

思考:请你观察下面各组单项式,说出它们的特点:

word/media/image4_1.png

同学们思考并交流.

(三)重难点精讲

不难看出,第(1)组中的单项式都只含有字母a和b,并且a的指数都是1,b的指数都是1;它们的系数不同.

第(2)组中的单项式都只含有字母x和y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;它们的系数有的相同,有的不同.

像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.

思考:

word/media/image6.gif

我们可以得到两种不同的表示方法:

6a2b+10a2b+15a2b或(6+10+15)a2b.

显然,6a2b+10a2b+15a2b=(6+10+15)a2b=31a2b.

正像生活中同一类的物品可以放在一起一样,几个同类项也可以合并在一起.实际上,把几个同类项合并在一起时,可以逆用乘法对加法的分配律:

6a2b+10a2b+15a2b=(6+10+15)a2b=31a2b.

这样我们就把6a2b+10a2b+15a2b合并为31a2b了.

像这样,把几个同类项合并成一项,叫做合并同类项.

合并同类项的法则

合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

典例:

例2、合并下列各式的同类项:

word/media/image11_1.png

word/media/image12_1.png

word/media/image13_1.png

跟踪训练:

合并下列各式的同类项:

word/media/image14_1.png

word/media/image15_1.png

word/media/image16_1.png

(四)归纳小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.

(五)随堂检测

1、判断下列各题中的两个项是否是同类项:

(1)3mn与3mnp (      )

(2)32与a2      (       )

(3)2πx与-3x   (       )

(4)3a2b与3ba2    (       )

(5)6与-16   (      )

2、2xmy3与-3xy3n是同类项,则m=____,n=_____.

3、先化简再求值:2x2-5x+x2+4x-3x2-2,其中x=2.

4、先化简再求值:8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中m=2,n=-1.

六、板书设计

七、作业布置:课本P85    习题 4、5

八、教学反思

2.4等式的基本性质

一、教学目标

1、理解掌握并等式的基本性质1.

2、理解掌握并等式的基本性质2.

3、会用等式的基本性质把等式变形.

二、课时安排:1课时.

三、教学重点:等式的基本性质1、2.

四、教学难点:会用等式的基本性质把等式变形.

五、教学过程

(一)导入新课

观察下图:

我们发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还是保持平衡.

下面我们学习等式的基本性质.

(二)讲授新课

实践:

我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码,并把这种状态想象成一个等式成立的形式,利用它来研究等式具有什么性质.

(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码,会发生什么现象?怎样做就能使天平恢复平衡?这说明等式应具有什么性质?

(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),会发生什么现象?怎样做就能使天平恢复平衡?这又说明等式应具有什么性质?

同学们思考并交流

(三)重难点精讲

通过上面的实验研究,我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质:

等式的基本性质

1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式,所得的等式仍然成立.

2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得的等式仍然成立.

我们可以用数学式子表示等式的基本性质:

1、如果a=b,c表示任意的数或整式,那么a+c=b+c.

2、如果a=b,c表示任意的数,那么ac=bc;

如果a=b,c≠0,那么word/media/image20_1.png.

典例:

例、用适当的数或式子填空,使得到的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.

(1)如果3x=7-5x,那么3x+_______=7.

(2)如果word/media/image23_1.png,那么x=_______.

解:(1)3x+5x=7.

根据等式的基本性质1,在等式的两边都加上5x.

(2)x=word/media/image25_1.png.

根据等式的基本性质2,在等式的两边同时乘word/media/image25_1.png.

跟踪训练:

用适当的数或式子填空,使得到的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.

(1)如果2x=6-3x,那么3x+_______=7.

(2)如果word/media/image26_1.png,那么y=_______.

解:(1)3x+3x=6.

根据等式的基本性质1,在等式的两边都加上5x.

(2)y=-8.

根据等式的基本性质2,在等式的两边同时乘-4.

(四)归纳小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.

(五)随堂检测

1、根据等式的性质,方程5x-1=4x变形正确的是(  )

A.5x+4x=-1    B. word/media/image27_1.pngx-word/media/image28_1.png=2x

C.5x-4x=-1        D.5x+4x=1

2、下列四组变形中,变形正确的是(  )

A.由5x+7=0,得5x=-7

B.由2x-3=0,得2x-3+3=0

C.由word/media/image29_1.png=2,得x=word/media/image30_1.png

D.由5x=7,得x=35

3、用适当的数或式子填空,使所得的结果仍是等式,并说明根据哪一条性质以及怎样变形的.

(1)若2x+7=10,则2x=10-7.

根据等式的性质____,等式两边同时        ;

(2)若-3x=-18,则x=     .

根据等式的性质____,等式两边同时____________________.

(3)若3(x-2)=-6,则x-2=    .

根据等式的性质____,等式两边同时      ,所以x=     .

六、板书设计

七、作业布置:课本P84    练习 1、2

本文来源:https://www.lexiangwang.net/wendangdaquan/433707.html