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高一数学学习：浅谈初高中数学差异

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　　高一数学学习：浅谈初高中数学差异

　　一、高中数学课的设置

　　高中数学内容，知识面，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。地，在高一、高二学习完高中的高中三年的知识内容，高三复习，高三将有数学“会考”和的“高考”。

　　二、初中数学与高中数学的差异。

　　1、知识差异。

　　初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识，将对初中的数学知识推广和引伸，对初中数学知识的。如：初中学习的角的概念“0—1800”范围内的，但当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计排列的数学方法。初中中对负数开平方无意义，但在高中了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念推广，使数的概念到复数范围等。知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

　　2、学习方法的差异。

　　（1）初中课堂教学量小、知识简单，教师课堂教慢的速度，让同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，的课堂内、外练习、课外对知识的反反复复理解，学生。而高中数学的学习课程开设多（有九们课学生学习），每天上六节课，自习三节课，各科学习将大大，而教师布置课外题量初中，数学学习的比初中少，数学教师将相初中那样监督学生的作业和课外练习，相初中那样把知识让学生后再新课。

　　（2）模仿与创新的区别。

　　初中学生模仿做题，模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但知识的难度大和知识面，学生模仿，即学生模仿训练做题，也开拓学生自我思维能力，学生的数学也是程度。高考数学考察，旨在考察学生能力，学生低能，定势思维，提倡创新思维和培养学生的能力培养。初中学生地模仿使学生了不利的思维定势，对高中学生了保守的、僵化的思想，封闭了学生的反对精神。如学生在解决：a与2a的大小时要不就错、要不就答不。大多数学生分类。

　　3、学生自学能力的差异

　　初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师上已反复训练，老师把学生要学生理解的，都在耐心的讲解和的训练中，学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要要教师训练完高考中的习题类型是不的，较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通类型习题，不自学、不靠的理解，将会使学生失去型习题的解法。，科学在的发展，考试在的改革，高考也的改革的，数学题型的开发在的多样化，近年来了应用型题、型题和开放型题，靠学生的自学去理解和创新现代科学的发展。

　　其实，自学能力的人生活的需要，他从也了人的素养，人的18---24年是有导师的学习，其后半生，最精彩生是人在学习，靠的自学了自强。

　　4、思维习惯上的差异

　　初中学生学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对的思维受局限，就几何，都接触现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，就对三维空间的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和性，将会使学生、细致、、严密的和解决。也将培养学生高思维。学生的思维递进性。

　　5、定量与变量的差异

　　初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，地，答案是常数和定量。学生在时，大多是按定量来，的思维和的解决过程，片面地、局限地解决，在高中数学学习中将会地、地应用代数的可变性去的性和特殊性。如：求解一元二次方程时采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，它有根和有根时的根的情形，使学生很快的了对一元二次方程的解法。，在高中学习中还会对变量的，出、解决的思路和解题所用的数学思想。

　　三、如何学好高中数学

　　的开端是的一半，高中数学课即将开始与初中知识有，但比初中数学知识系统。高一数学中将学习函数，函数是高中数学的，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在高中数学知识中，有数学中的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形思想等，它高考的，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法的习题占试题的60%。

　　1、有的学习兴趣

　　两千多年前孔子：“知之者好之者，好之者乐之者。”意思说，干事，它，它爱好它，爱好它乐在。“好”和“乐”愿意学，喜欢学，这兴趣。兴趣是的老师，有兴趣产生爱好，爱好它去实践它，乐在，有兴趣才会学习的性和性。在数学学习中，把从自发的感性的乐趣上升为自觉的理性的“认识”过程，这会立志学好数学，数学学习的者。如何好的学习数学兴趣呢？

　　（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

　　（2）听课中要老师讲课，感官的兴奋性。听课中解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，精神，把老师对你的提问的评价，鞭策学习的。

　　（3）思考归纳，挖掘你学习的潜力。

　　（4）听课中老师讲解时的数学思想，多问为要思考，的方法怎样是产生的？

　　（5）把概念回归。学科从中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生从生活中抽象的。回归现实使对概念的理解，在应用概念判断、推理时会。

　　2、的学习数学习惯。

　　习惯是重复练习而的稳重持久的条件反射和需要。的学习数学习惯，会使学习感到有序而。高中数学的习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、应用。学生在学习数学的过程中，教师所传授的知识翻译的特殊语言，并永久记忆在的脑海中。还要每天有的自学，以便加宽知识面和培养再学习能力。

　　3、有意识培养的各能力

　　数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和解决能力共五大能力。能力不同的数学学习环境中培养的。在平时学习中要开发不同的学习场所，有益的学习实践活动，如数学课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时观察，比如，空间想象能力是实例净化思维，把空间中的实体抽象在大脑中，并在大脑中推理。其它能力的培养都学习、理解、训练、应用中发展。是，教师培养能力，会精心设计“智力课”和“智力”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，为数学能力的培养开设的好课型，在课型中，学生务必全身心投入、全方位智力，各能力的发展。

　　四、其它

　　1、化归转化思想学习。

　　学习过程用的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程用旧知识引出和解决新，当新的知识后再它去解决更新知识。初中知识是基础，能把新知识用旧知识解答，你就化归转化思想了。，学习地化归转化，地继承和发展更新旧知识。

　　2、学会数学教材的数学思想方法。

　　数学教材是采用蕴含披露的将数学思想溶于数学知识体系中，，适时对数学思想归纳、概括是必要的。概括数学思想可分为两步：揭示数学思想内容规律，即将数学其的属性或关系抽取，数学思想方法知识的，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中。

　　课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师讲解、分解教材中的数学思想和数学技能地训练，使高中学生学习所的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理最大程度的理解、挖掘。如初中学习的数概念教学中，教师的课堂教学有理解：①从定义角度求3、-5的数，数是的数是_____.②从数轴角度理解：样的两点表示数是互为数的。（原点对称的点）③从值角度理解：值_______的数是互为数的。④相加为零的数互为数吗？不同角度的教学会开阔学生思维，思维品质。望同学们把握好课堂学习的主战场。