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教学内容:冀教版《数学》六年级下册78、79页。教学目标:1.结合具体事例,经历探索数字密码的组成规律的过程。2.掌握数字密码的组成规律,知道数字密码的一些用处。3.体验数学活动充满着探索性和创造性,体会数字的价值。
教学方案:
教学环节教学预设
一、问题情境
1.教师拿出自己的钥匙,并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁,见过几个数字的密码锁。
师:同学们,看老师手里拿的是什么?
生:钥匙。
师:对,这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中,还有一种锁是不用钥匙的,你们知道是什么锁吗?
生:密码锁
师:谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?
学生可能说出:保险柜、保险箱、旅行箱,等等。
师:看来同学们知道的不少,那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁
学生可能会说:
●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。
●我在保险柜上见过六位数的密码锁。
●有的保险柜上的密码锁是8个数字。
2.提出兔博士的问题,师生交流。师:那谁知道旅行箱上为什么用密码锁,而不是钥匙锁呢?
学生可能会说:
●不怕丢钥匙。
●能够保密,别人不知道密码开不了,也不能仿制。
……
师:还有一个非常重要的原因是,用一定个数的数字组成密码,可以有许多变化,也就是可以组成许多密码,即使你知道了密码锁是几个数字,也很难判断是哪个密码。今天,我们就来研究一下数字密码锁的秘密。
板书:数字密码锁
二、探索密码锁
1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题,让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。
师:现在,我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的密码是由两个数字组成的,同学们想一想,用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码?自己在本上写一写。用0打头时可以组成几个密码?
学生写密码,然后交流,得出:
用0打头,得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09
板书:0打头——10个
师:再用1打头,写一写可以组成几个密码?
学生写完后交流,得出:
用1打头,得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19
板书:1打头——10个
师:想一想,用2打头,可以组成几个密码?
生:10个。
2.分别提出:用3、4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个?一共能组成多少个?在学生讨论的同时,得出:10×10=100(个)师:分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢?
生:分别可以组成10个
师:一共10个数字,每一个数字打头都能组成10个密码,那一共可以组成多少个密码呢?
生:一共可以组成100个。
教师板书:10×10=100(个)
3.教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000个密码,鼓励学生合作进行推算。师:刚才,我们通过写出几组密码,推算得出:用0到9的10个数字组成两个数字的密码,可以组成100个,那你们想知道,用这10个数字组成三个数字的密码,能组成多少个吗?
教师板书:10×10×10=1000(个)
师:可以组成1000个,你们知道是怎么推算出这个结果吗?同学合作,试着推算一下。
学生先自己推算,教师巡视,个别指导。
4.交流学生推算的方法,说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。师:谁来汇报一下,你们是怎样推算的?
学生可能有以下说法:
●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0,第二位数字是0,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:000、001、002、003、…009共10个密码。
如果第一位数字是0,第二位数字是1,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:010、011、012、013、…019共10个密码;……,所以第一位数字是0的密码共有10×10=100(个)
同样第一位数字是1,也有100个,第一位数字是2,也有100个,…第一位数字是9,也有100个,所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个)
●用0、1、2、3、4、5、6、7、、8、9可以组成100个两个数字的密码,在每个密码后面再加一个数字,都能组成10个密码,所以一共可以组成100×10=1000(个)
●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头,后面都能组成(10×10)个两个数字的密码,所以一共可以组成10×10×10=1000(个)
只要学生能够大胆说出自己的推理过

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