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初中奥数网免费发布初一年级奥数知识点：有理数的加法，更多初一年级奥数知识点相关信息请访问初中奥数网。【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是考试资料网为大家带来的初一年级奥数知识点：有理数的加法，欢迎大家阅读。
法则
同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。
交换律和结合律
1、有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:
交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
2、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
要点
同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。
在进行有理数加法运算时，一般采取：
1、是互为相反数的先加(抵消);
2、同号的先加;
3、同分母的先加;
4、能凑整数的先加;
5、异分母分数相加,先通分,再计算.
6、几个数相加能得到整数的可以先相加。
例题解析
出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.
(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米?
(2) 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升?
分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离;
(2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可.
注意两问的区别。
解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)
=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】
=59+(-59)
=0(千米)
(2)118(千米)
118×a=118a(升)
答：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点;
(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升.
练习
1).如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于( ).
A.a; B.0; C.-a; D.-2a.
解析：如果A小于0，那么a的相反数为-a，则a-（-a）等于2a，它的绝对值就等于-2a，也可说2a的绝对值。
2).若两个有理数的差是正数，那么( )
A.被减数是正数，减数是负数;B.被减数和减数都是正数;
C.被减数大于减数;D.被减数和减数不能同为负数.
【解答】解：A、例如1-0=1，两个有理数的差是正数，但是被减数不是负数，减数也不是正数，错误;
B、例如-1-(-2)=1，两个有理数的差是正数，但是被减数和减数都不是正数，错误;
C、正确;
D、例如-1-(-2)=1，两个有理数的差是正数，但是被减数和减数都是负数，错误.
故选C.
【点评】考查有理数的运算方法.此题可总结为大数减小数差为正.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.